Bonjour,
Tout d'abord votre iPhone n'est il pas saturer en stockage ? Essayer de laisser un peu de place (10/20Go au moins) et regardez ce que cela donne.
Si pas déjà fait essayer aussi de redémarrer l'iPhone.
Vérifiez aussi que vous n'avez pas (mais cela ne semble pas être votre cas) l'option qui permet de supprimer les messages après un mois ou un an, dans les réglages de votre iPhone, il faudrait qu'elle soit sur "Indéfiniment".
Essayez aussi de réinitialiser l'iPhone en dernière solution, mais avant cela vérifiez bien que toutes vos données sont bien sauvegardées (dans iCloud de préférence (cela sera bien plus simple pour remettre vos données), ou bien sur un ordinateur).
Passez bien en revu tous les réglages iCloud de votre iPhone avant d'effectuer une telle action, et vérifiez bien que tout ce que vous souhaitez conserver soit coché dans les sauvegarde iCloud dans les réglages de votre iPhone si vous passez par iCloud (Contacts, Messages, Photos, Applications, Documents...).
N'hésitez pas à nous donner des nouvelles si vous parvenez à résoudre votre souci, cela pourrait servir à d'autres utilisateurs 😉