Bonjour sophia153,
Dans le cas où votre appareil ne s'allume pas, l'hypothèse de la batterie HS n'est pas la première qui me vient à l'esprit. Il serait plus pertinent d'envisager quelques diagnostics en amont de votre souhait de réparation.
Je vous recommande de forcer le redémarrage de l'appareil, voire tenter de le placer en mode de récupération.
Et si vraiment le problème persiste, un rendez-vous au Genius Bar ou auprès d'un Centre de services agréé Apple permettra de confirmer un potentiel problème d'alimentation.
Et pour répondre à votre question, un remplacement modulaire de batterie vaut 99 euros sur un iPhone 11.
Bonne soirée à vous !