Bonjour katty209,
La suppression pour nouvel ajout du compte de messagerie est souvent la solution #1 pour répondre à cette problématique. Lorsque le Mac tentera d'établir une nouvelle connexion aux serveurs de messagerie, il actualisera automatiquement certains réglages pour permettre la réception des mails jusqu'ici interrompue.
Néanmoins, la problématique peut aussi se trouver côté serveurs de messagerie eux-mêmes. Les utilisateurs de messageries iCloud et tierces sont parfois confrontés à des cas de saturation de l'espace de stockage (alloué à leur messagerie seule ou mutualisé entre différents services). Quand un utilisateur traite un grand nombre de mails, qu'ils soient lus ou non, la quantité de stockage concédée peut ne pas ou plus suffire.
Dans ce cas précis, l'actualisation des mails ne se fait déjà plus en amont de votre ordinateur. Il convient dans ce genre de scénario de faire du ménage à partir de l'interface web du client de messagerie, pour désengorger le tuyau. Et retrouver le comportement attendu.
Bonne journée à vous,