iPhone não entra em modo DFU (botão HOME estragado)

Tenho um iPhone 5 que está com a tela e o botão HOME quebrado (a tela ainda reproduz imagens), pensei que pelo fato dele ter quebrado seria caro arrumar, então comprei outro celular e deixei o iPhone 5 um tempo sem usar, agora to pensando em trocar a tela, mas o celular não quer ligar, ele fica travado no logo da Apple, já levei em um técnico especializado e ele não conseguiu arrumar, eu vi em alguns tópicos na internet que a única maneira de consertar esse problema é colocando o aparelho em modo DFU e conectar ele no PC com o cabo original, mas eu faço esse procedimento e o iTunes não reconhece, por conta que o aparelho não entra no modo DFU. Já tentei de tudo, mas nada funciona, se alguém conseguir uma solução para esse problema ficarei muito grato.