Descobri qual era o problema. Esse site https://acesso.gov.br/ utiliza se alguns rastreadores que são bloqueados quando a função “ocultar endereço de IP” está selecionada em “rastreadores e sites”, em Configurações > Safari do iPhone. No iPad, curiosamente, não há a opção de ocultar o endereço de IP de rastreadores E SITES e, por isso, no iPadOS, o app do e-gov funcionava.
Não sei se essa resposta está disponível aqui no fórum, mas o fato é que eu não encontrei ou, se me foi respondido, eu não entendi.
Resumidamente:
Caso o Safari não esteja abrindo algum site no iPhone, tente desocultar o endereço de IP em Configurações > Safari > Ocultar Endereço de IP > Apenas Rastreadores.