Keine Verbindung über LAN-kabel vom imac über den Router zum internet

mein imac: 27 zoll, ende 2009, 3,06 GHz intel Core 2 Duo, 4 GB arbeitsspeicher und 1 TB speicher

mac OS sierra version 10.12.5

das problem:

wenn ich den imac mit LAN-kabel mit dem router (telekom W 724 V typ C) verbinde, erhalte ich keine verbindung mit dem internet. der imac meldet in den systemeinstellungen netzwerk: entweder ist das kabel nicht angeschlossen (was es natürlich ist) oder das gerät am anderen ende antwortet nicht. mit dem vorgänger-router von telekom W 723 V war ich jahrelang über LAN-kabel im internet, bis der router kaputt ging und er durch den neuen ersetzt wurde.

die systemeinstellungen netzwerk sind: umgebung: automatisch. iPv4 konfigurieren: DHCP. beim ethernet heisst es: nicht verbunden. unter weitere optionen und TCP/IP heisst es: iPv4 konfigurieren: DHCP. iPv6 konfigurieren: automatisch.

WLAN funktioniert beim imac mit dem router. bei anderen geräten (TV, netbook mit betriebssystem ubuntu) funktioniert das internet über das LAN-kabel.

ich habe das LAN-kabel beim imac ausgetauscht ohne ergebnis.

ich habe den imac an einen anderen router (nicht telekom) mit einem LAN-kabel angeschlossen und problemlos die verbindung zum internet erhalten.

offensichtlich erhält der imac von meinem router keine ip-adresse beim anschluss mit dem LAN-kabel, so dass imac und router miteinander kommunizieren können.

die frage ist: WARUM? liegt es am imac, am ethernet, an irgendwelchen einstellungen?

wäre schön, wenn jemand eine weiterführende idee hat.