Wurde das iPhone schon einmal neu gestartet oder ein erzwungener Neustart gemacht?
iPhone, iPad oder iPod touch neu starten - Apple Support
Wenn der erzwungene Neustart auch nicht hilft, dann einmal das iPhone auf die Werkseinstellungen zurücksetzen, hinterher kein Backup benutzen und iMessage ausprobieren.
Funktioniert alles wieder, dann das Backup benutzten. Kommt der Fehler zurück, sind Daten aus dem Backup dafür verantwortlich, und das Backup kann so nicht mehr verwendet werden.
iPhone, iPad oder iPod touch auf die Werkseinstellungen zurücksetzen - Apple Support