Je nach Speicherbedarf deines iPhones kann es gut sein, dass du für das Erstellen des Backups mehr als 5 GB Speicher benötigst. In dem Falle hast du folgende zwei Möglichkeiten:
A) Du kaufst dir mehr Speicher, danach sollte das Speicherproblem behoben sein. Das kannst du auf deinem Gerät in der App Einstellungen > iCloud > Speicher > Mehr Speicher kaufen.
B) Du erstellst die Backups über deinen Computer. Dafür benötigst du iTunes. Weitere Infos dazu hier: