Die Punkte auf der Rückseite können ja nicht die Hardwarefunktionen beeinflussen. Daher wäre erst einmal wichtig, dass keine Schäden am Display oder an der Batterie sind.
Der erste Schritt bei solch einer Problemsuche ist immer ein Zurücksetzten auf die Werkseinstellungen, um ein Softwareproblem auszuschließen. Dabei wird eine komplett neue iOS Firmware Datei geladen und installiert und das Gerät wird ohne Backup getestet. Scheint alles zu funktionieren, dann wird das Backup wieder benutzt. Kommt der Fehler zurück, sind irgendwelche defekten Daten im Backup die Ursache.
iPhone, iPad oder iPod touch auf die Werkseinstellungen zurücksetzen - Apple Support
Auf jeden Fall ein Backup haben, wenn möglich auch über iTunes, dort kann man das Backup verschlüsseln und erhält sich so die ganzen Passwörter. Allerdings sollte man den Code dafür nicht vergessen, sonst können diese Backups nicht mehr benutzt werden.
Ein Backup in iCloud wäre auch gut, aber, wenn über in iCloud auch die Kontakte und Termine synchronisiert, sind diese nicht direkt Teil vom Backup, sondern werden extra gespeichert, ebenso wie die Fotos bei Nutzung der iCloud-Fotomediathek.
Informationen zu Backups für iOS Geräte - Apple Support