Über die Seite der Apple ID kann man auch die Telefonnummern für die vertrauenswürdigen Geräte ändern, oder eine Mailadresse für den Code angeben. Danach sollte der Code für die Zwei-Faktor-Authentifizierung ankommen.
Sollte es so nicht klappen, dann direkt an den Apple ID Support wenden, das Link dazu steht ganz unten rechts auf dieser Seite von Apple: