Wurde schon einmal ein erzwungener Neustart gemacht?
Die Seitentaste und die Leiser-Taste gleichzeitig gedrückt halten, bis das Apple Logo wieder auf dem Bildschirm erscheint.
Sollte das Problem danach weiterhin bestehen, dann das iPhone auf die Werkseinstellungen zurücksetzen und noch einmal testen.
Schaltet es sich immer noch zu früh ab, dann könnte ein Batterieproblem bestehen, das Gerät müsste dann durch Apple repariert werden. Der Zustand der Batterie kann von Apple Support online getestet werden.
Man kann aber auch selber über eine App, z.B. "Batterie Life" wenigstens grob den Zustand der Batterie kontrollieren.