Je nach Alter der Batterie kann, wie beim Auto auch, die Leistung bei Kälte nachlassen.
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Die Verwendung eines iOS-Geräts unter sehr kalten Bedingungen außerhalb des Betriebsbereichs kann die Batterielaufzeit vorübergehend verkürzen und ein Abschalten des Geräts verursachen. In einer wärmeren Umgebung normalisiert sich die Batterielaufzeit wieder. Die Verwendung eines iOS-Geräts unter sehr warmen Bedingungen kann die Batterielaufzeit dauerhaft verkürzen.
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aus: iPhone, iPad und iPod touch nur innerhalb der vorgesehenen Betriebstemperatur verwenden - Apple Support
Wenn dies bei Temperaturen über diesen 10 Grad nicht passiert, dann würde ich die Batterie überprüfen lassen.
Gibt es ein vergleichbares iPhone Modell, welches unter ähnlichen Bedingungen noch funktioniert, und einen neueren Akku hat?