Rolf, wie ist der Mac mit dem Internet verbunden? Verschiedene Benutzer haben berichtet, dass die iCloud Foto Mediathek unter High Sierra nur synchronisiert, wenn sie über Wi-Fi verbunden sind, aber nicht über ein cellurares Netz oder Ethernet, selbst wenn alle anderen Programme prima mit dem Internet arbeiten können. Auch Sicherheitssoftware von Drittanbietern (veraltete Antivirus software oder Firewall) kann problematisch sein, wenn sie lange nicht aktualisiert wurde.
Die iCloud Fotomediathek würde ich in den Systemeinstellungen nur deaktivieren, wenn nichts anderes mehr hilft. Das Problem ist, dass Fotos eventuell die Fotomediathek nicht mehr als die Fotomediathek erkennt, die schon in iCloud ist und sie komplett erneut hochladen will, wenn du iCloud Fotomediathek wieder aktivierst. Falls das passiert und dein iCloud Speicher schon ziemlich voll ist, kann iCloud Fotomediathek nicht wieder aktiviert werden, ohne dass du zusätzlichen Speicher abonnierst.
Versuche vorher lieber noch einen Neustart im gesicherten Modus um caches zu entleeren.
Siehe: Im gesicherten Modus Probleme mit dem Mac eingrenzen - Apple Support
Aber wenn das auch nicht hilft, dann folge Beccis Rat und deaktiviere iCloud Foto Mediathek in den Systemeinstellungen (aber nicht in den Fotos Einstellungen).