Hallo,
sofern kein Saldo im iTunes und App Store besteht sollte es eigentlich funktionieren. Prüf das einfach kurz in der App „App Store“, dazu im ersten Bildschirm „Heute“ oben rechts auf deinen Account klicken... Und unter appleid.apple.com prüf Deine angegebene Zahlungsart, bei iTunes Guthaben sollte „keine“ ausgewählt sein. Ist dort alles ok, melde Dich einmal aus dem Store ab, starte dein iPhone neu und melde dich wieder mit deiner Apple ID im Store an. Eventuell hilft Dir das schon weiter.
Gruss. :-)