Kann sein, dass sich über die Zeit da gut was angesammelt hat. Eigentlich gibt iOS aber Speicher frei (ergo löscht nicht unbedingt nötige Systemdateien), sobald er gebraucht wird. Also sind per se eine hohe Nutzung des Speichers kein Problem. Falls das allerdings nicht klappen sollte, würde nur eine Wiederherstellung richtig helfen. Dazu müsstest du vermutlich auf ein iTunes Backup verzichten und auf die iCloud zurückgreifen. Du kannst die Datensicherung auch über iTunes probieren, manchmal kommt dann dadurch der Fehler aber wieder.
Anleitungen gibt es hier:
Backup: Ein Backup eines iPhone, iPad oder iPod touch erstellen - Apple Support
Wiederherstellung: Aktualisierung oder Wiederherstellung des iPhone, iPad oder iPod touch nicht möglich - Apple Support
Backup wieder einspielen: Das iPhone, iPad oder den iPod touch aus einem Backup wiederherstellen - Apple Support