Hallo deboraaa,
Kannst du sagen, was für ein Mac das ist? Wenn es ein "älteres Model" mit optischem Laufwerk ist, musst du über die CD/DVD installieren. Die Fehlermeldung "Artikel nicht verfügbar" kommt dann, wenn du die macOS-Version die du versuchst zu installieren, noch nicht mit deiner AppleID gekauft/geladen hast. Solltest du vorher noch nie macOS gekauft/geladen haben, starte deinen Mac einmal mit ⌘⌥R (Command + Alt/Option + R), damit du auf die neueste macOS-Version, die mit deinem Mac kompatibel ist kommst: macOS installieren - Apple Support — Dein Mac sollte mit einer Weltkugel/Globus starten.
Sollte er immer noch nach AppleID Fragen, starte mit ⇧⌘⌥R (Shift/Umschalt + Command + Alt/Option + R) um die macOS-Version, mit der deinem Mac ausgeliefert wurde, oder ersatzweise die älteste, noch verfügbare Version zu installieren. Auch hier mit Globus/Weltkugel.
Ein dieser beiden Optionen sollte auf jeden Fall ohne AppleID gehen.
P.S.: Bitte nicht versuchen auf die Recovery zu installieren, da dass das Volumen ist, worauf der Mac in dem Moment läuft. Bitte "Macintosh HD" nehmen, oder wie auch immer die Festplatte gerade genannt ist. 😉