Was für ein backup hast du denn vom alten iPhone gemacht? Ein iCloud backup oder ein iTunes backup?
Ein iCloud backup enthält keine Daten, die schon anders in iCloud gespeichert sind. Wenn du beispielsweise deine Fotos in iCloud Fotomediathek hast, sind sie nicht im iCloud backup enthalten. Du musst dann nach dem Wiederherstellen auch noch wieder iCloud Fotos aktivieren, damit die Fotos aus der iCloud zurück auf das iPhone geladen werden. Dasselbe gilt für andere Daten, die mit iCloud synchronisiert wurden. Es ist wichtig, nach dem Wiederherstellen möglichst umgehend iCloud auf dem neuen iPhone zu aktivieren, solange die Daten noch in iCloud sind.