Bei mir lautet die Fehlermeldung zwar etwas anders aber es scheint das selbe Problem vorzuliegen.
Seit dem Upgrade auf Catalina (zumindest unmittelbar nach dem Upgrade) funktioniert meine Mail.app nicht mehr.
Ca. 1-2 Minuten nach dem Start der App wird sie wieder geschlossen mit der Fehlermeldung der Speicher sei voll. Gelegentlich kommt ein Fenster der Systemapp in dem angezeigt wird das Mail.app bis zu 64 GB Speicher belegt. So groß ist mein Speicher beim Provider garnicht. Außerdem ist mein Rechner mit 16 GB Arbeitsspeicher ja eigentlich nicht zu knapp bestückt. Alle anderen Apps, sofern sie aktiv laufen belegen zum Teil nur wenige 100 MB Arbeitsspeicher.
Ich vermute hier einen Fehler in der Mail.app unter Catalina. Bei Mojave lief alles tadellos. Von einem Downgrade zu Mojave wird allerdings wegen der Gefahr von Datenverlusten abgeraten.
Sporadisch bekomme ich von meinem MacBook nach dem Fehler das Angebot ein Fehlerprotokoll an Apple zu senden, was ich auch regelmäßig genutzt habe. Leider bekam ich bislang weder eine Info noch irgendeine Rückmeldung zurück.
Wie ich im Netz gelesen habe, bin ich nun wirklich nicht der Einzige der mit diesem Problem zu kämpfen hat. Von Apple bin ich da Besseres gewohnt.