Du brauchst keinen Virenscanner auf dem Mac, der ist von haus aus sicher. Jede zusätzliche AV-Software weicht das auf, ist im besten Fall nutzlos und im schlimmsten Fall schädlich.
Ich vermute, dass Avira einem externen Server Zugriff auf deinen Mac gibt und so beim Start - noch bevor das eigentliche Programm geladen wird - deinen Mac scannt. Evtl. werden dabei auch Lizenzinformationen abgefragt. Bei Bitdefender ist das z.B. sicher so.
Lass‘ einfach den Uninstaller drüberlaufen. Danach suchst du gezielt nach Resten von Avira, die Pfade findest du im Etrecheck-Report und löschst den Rest händisch.
Danach hast du Ruhe. Und sparst auch noch ein paar Euro.