Wie kann ich aus dem Papierkorb gelöschte Logic Pro X Projekte wiederherstellen ?

Für Wiederherstellungssoftware ist das schwer, ganze Projekte wiederherzustellen. Sie kann meistens nur die einzelnen Dateien in den Projekten wiederfinden. Vielleicht findest du zumindest die audiodateien, die du aufgenommen hast.

Für Projekte benötigst du unbedingt ein Backup, wie TimeMachine. Falls du Time Machine verwendest, könnten die gelöschten Projekte auch in einem Schnappschuss sein (Informationen zu lokalen Schnappschüssen in Time Machine - Apple Support), selbst wenn du das Time Machine Laufwerk lange nicht angeschlossen hattest.

Ich kenne keine Möglichkeiten, um LogicPro X Projekte mit Recovery Software wiederherzustellen, tut mir leid. Vielleicht meldet sich ja noch jemand hier.

Ich bin einer ähnlichen Meinung, wie Leoni. Die Wahrscheinlichkeit ein funktionierendes Logic Projekt (oder auch andere Daten) wiederherzustellen halte ich für sehr gering. Sicherlich nicht unwahrscheinlich, dann aber entweder sehr zeitaufreibend oder aber sehr teuer. 

Kannst du die Projekte nicht aus dem Kopf wiederherstellen? Das ist eine kleine Übung, geht schneller und ist künstlerischer als sich mit kryptischem Maschienencode auseinander zu setzen. Und übrigens musste jeder irgendwann schonmal diese Erfahrung machen. Ein bisschen so wie die heisse Herdplatte. 

Viel wichtiger sollten der Lerneffekt und die Konsequenzen, die du aus dieser tragischen Erfahrung ziehst, sein. Lerne, wie du ein TimeMachine Backup anlegst. Warum funktioniert das bei dir nicht?

Ein cloud-basiertes Sync-System kann viele Fehlerquellen beinhalten, wie nicht zulässige Buchstaben und Zeichen im Namen als auch im Dokument(!). Nicht zulässige Dateien....

Was bei Word-Dokumenten und Bilder klappt, muss nicht mit speziellen file-Formaten wie Logic-Projekten funktionieren.