Am einfachste geht es in der Tat mit einem Apple-TV (die Box, nicht der Streaming-Dienst). Nicht ganz billig, aber für mein Dafürhalten fast perfekt.
Manche modernen Fernseher besitzen allerdings schon interne Airplay-Dienste (ich habe gerade für meine Firma einen LG gekauft und siehe da....). Das kannst du leicht prüfen, wenn du deinen Fernseher in das gleiche Netzwerk einbindest wie dein Macbook. Wenn er Airplay unterstützt, wird anschliessend in der Menüzeile das Airplay-Symbol angezeigt und du kannst den Fernseher aus dem Dropdownmenü auswählen....
Wenn es dir nur darum geht Inhalte auf dem Fernsehen anzuschauen, kannst du natürlich deinen Mac für ein paar € mit einem HDMI-Kabel einfach anschliessen.....