Hallo jutta277!
In diesem Fall hast du derzeit noch ein Betriebssystem, welches die Zwei-Faktor-Authentifizierung nicht unterstützt. Dann wird das Fenster zur Eingabe des Codes nicht angezeigt, du musst den Code dann direkt hinter dein Passwort packen wie hier beschrieben:
Wenn du die Zwei-Faktor-Authentifizierung auf einem Gerät mit älteren OS-Versionen, z. B. Apple TV (2. oder 3. Generation) verwendest, wirst du beim Anmelden möglicherweise dazu aufgefordert, deinen sechsstelligen Bestätigungscode an dein Passwort anzuhängen. Lasse deinen Bestätigungscode auf einem vertrauenswürdigen Gerät mit iOS 9 und neuer oder OS X El Capitan und neuer anzeigen oder an deine vertrauenswürdige Telefonnummer senden. Gib dann dein Passwort gefolgt vom sechsstelligen Bestätigungscode direkt in das Passwortfeld ein.
Aus: Zwei-Faktor-Authentifizierung für die Apple-ID
Ich hoffe, dass dir diese Schritte weiterhelfen können.
Liebe Grüße!