Hallo,
da liegt ein Denkfehler vor, an dem Apple selber nicht ganz unschuldig ist ...
Die App " Musik" ist Bestandteil von Big Sur und definitiv NICHT kostenpflichtig.
Innerhalb dieser App kann man dann ein Abo für "Apple Music" abschließen, wenn man es denn braucht. Muss man aber nicht.
Die App ist aber "nur" zum Verwalten der Musik, dem Anhören,, Einsortieren usw. da, das Synchronisieren mit dem iPhone bzw. das Erstellen von Backups wurde in den Finder ausgelagert.
(Übrigens wurden auch die Hörbücher in die App "Bücher" verlagert und die Filme in die App "TV")
Im Finder kann man dann bei "Informationen" Alben, Titel, Genres usw. auswählen.
iPhone einfach mit USB anschließen > wird Backup gemacht, Foto-sync, warten ... dann taucht die Übersicht der Belegung auf, Parameter ändern und "Anwenden" (oder Sync?)