Warum werden meine Apps ohne Anmeldung im iTunes Store nicht aktualisiert?

Genau so ist es. Man kann nur Software updaten die zum eigenen Account gehört, deshalb muss man sich ja mit seinem Account im App Store anmelden.

Weil man im App Store/ iTunes Store angemeldet sein muss um Updates durchführen zu können. Ohne die Anmeldung kannst Du Dich ja nicht als Besitzer der Software legitimieren.

Man muss sich schon deshalb mit einem berechtigten Account anmelden weil man ansonsten die Möglichkeit hätte, dass sich einmal der Kumpel auf dem eigenen Gerät anmeldet, man alle seine Apps lädt, er sich wieder abmeldet und man dann seine Apps dauerhaft nutzen kann. Dagegen geht Apple damit vor, dass man die kompletten Zugangsdaten des Accounts benötigt um die Apps zu updaten (und erneut zu installieren).

Man erwirbt das OS mit dem Gerät, genau wie die vorinstallierten Apps (Numbers, Pages & Co). Wobei es so aussieht, als könnte man diese auch ohne Anmeldung aktualisieren, nur muss man jede App einzeln im App Store aufrufen. Bei gekauften / kostenlos geladenen Apps könntest Du Recht haben, wobei das ein Sicherheitsrisiko ist, installierte Programme nicht zu aktualisieren nur weil man nicht am App Store angemeldet ist

In Einstellungen > Dein Account (ganz oben) > Medien & Käufe solltest Du Dich wieder anmelden können.

Aber wie melde ich mich dort wieder an?

Wer hat mich dort abgemeldet oder deaktiviert?

Warum hängt die vorinstallierte Software nicht an der Hardware? Nebenbei das OS kann man updaten auch ohne Anmeldung, nur nicht über den App Store, sondern System Information, gerade ausprobiert.

Ja, das Betriebssystem kann man dann updaten. Das müsstest Du ja auch nicht kaufen, Dich deshalb also auch nicht als Besitzer legitimieren.