Ich habe das jetzt einmal mit meinen normalen AirPods nachgestellt, iPhone SE mit iOS 14.6
AirPods verbunden, Musik über die Musik App gehört. Einen AirPod herausgenommen, Musik stoppt und läuft nachdem er wieder eingesetzt wurde weiter.
Musik hören, dann aber, ohne die Musik zu stoppen, über Apple TV App einen Film gestartet. Die Musik geht automatisch aus und der Film wird wiedergegeben.
Stoppe ich den Film und verlasse die Apple TV App, dann fängt die Musik nicht an zu spielen, selbst wenn die Musik App in Hintergrund zur Verfügung steht. Auch nicht, wenn vorher die AirPods nicht in Verwendung, aber mit dem iPhone gekoppelt waren.:
Wenn es nur bei diesem iOS Gerät passiert, würde ich iOS noch einmal installieren:
iPhone, iPad oder iPod auf die Werkseinstellungen zurücksetzen
Vielleicht hilft auch schon ein erzwungener Neustart:
Neustart des iPhone erzwingen - Apple Support