Backup deiner wichtigsten Daten auf externer HDD/SSD hast du ❗️
Starte den Mac mini mit gedrückten Tasten "cmd R"

und halte die Tasten solange gedrückt, bis das Apple Logo auf dem Bildschirm erscheint.
Dann bei diesem Menü

User auswählen, für den du das Kennwort kennst, üblicherweise bei single-user das Admin-Passwort, das du dann eintippst...
und dann hierher gelangst

und hier das FPDP startest, deine SSD auswählst

die SSD komplett löschst (APFS, GUID Partitionstabelle), danach das FPDP beendest und

hier "OS X erneut installieren" auswählst, die soeben frisch formatierte SSD als Zielvolume für die Installation auswählst und --> Fortfahren, wodurch in den nächsten 30 Minuten ein "clean install" von Catalina erfolgt

und den Mac mini in die Werkseinstellungen zurückversetzt, in den Zustand, in dem er dir geliefert wurde...