Hallo aursign!
Danke für die Beschreibung.
Also der Apple TV kommt eigentlich mit einer Fernbedienung, vielleicht kannst du dir diese auch mit ausleihen, damit du alles in Ruhe testen kannst. Welchen Apple TV hast du dir denn genau ausgeliehen?
Ansonsten kannst du auch dein iPhone dazu nutzen: Apple TV Remote auf dem iPhone, iPad oder iPod touch einrichten
Bitte beachte da nur: Die Apple TV Remote im Kontrollzentrum funktioniert nur mit Apple TV 4K, Apple TV HD, Apple TV (3. Generation) und AirPlay 2-kompatiblen Smart-TVs.
Hier hast du erklärt welche Fernbedienungen mit welchem Apple TV genutzt werden können: Verlorene Fernbedienung für dein Apple TV
Auf dem Apple TV findest du auch die TV App und musst deswegen nicht vom iPhone auf den Apple TV extra streamen.
Ansonsten versuche die Schritte von diesem Artikel um direkt von deinem iPhone auf deinen Fernseher zu streamen , sofern dein Fernseher AirPlay unterstützt: Verwende AirPlay, um Videos zu streamen oder den Bildschirm deines iPhone, iPad oder iPod touch zu synchronisieren
Synchronisiere dein iPhone, iPad oder deinen iPod touch mit einem Fernseher
- Verbinde dein iPhone, iPad oder deinen iPod touch mit demselben WLAN wie dein Apple TV oder dein AirPlay 2-kompatibles Smart-TV.
- Öffne das Kontrollzentrum:iPhone X oder neuer bzw. iPad mit iPadOS 13 oder neuer: Streiche von der rechten oberen Bildschirmecke nach unten.
- iPhone 8 oder älter bzw. iOS 11 oder älter: Streiche vom unteren Bildschirmrand nach oben.
- Tippe auf "Bildschirmsynchronisierung" .
- Wähle dein Apple TV oder AirPlay 2-kompatibles Smart-TV aus der Liste aus.
- Falls auf dem Fernsehbildschirm ein AirPlay-Code angezeigt wird, gib diesen auf deinem iOS- oder iPadOS-Gerät ein.
Ich hoffe, das beantwortet deine Frage.
Liebe Grüße!