Wie kann ich meine Daten wiederherstellen, nachdem mir mein iPhone gestohlen wurde ?

Wenn man ein neues iPhone hat, kann man das Backup des alten iPhone nutzen, um die Daten wiederherzustellen, hier wird der Vorgang erklärt:

Daten von deinem vorherigen iOS- der iPadOS-Gerät auf ein neues iPhone, ein neues iPad oder einen neuen iPod touch übertragen - Apple Support (DE)

Dazu muss man aber die gleiche Apple ID verwenden, und das Backup darf nicht mit einer höheren Version von iOS erstellt worden sein als die, die auf dem neuen iPhone installiert ist.

Man kann also kein Backup nutzen, welches mit iOS 15.1 erstellt wurde, wenn das neue Gerät eine ältere iOS Version hat, auch nicht iOS 15.0.1.

In dem Fall muss das neue Gerät erst auf die zumindest gleiche iOS Version gebracht werden.

Gibt es denn eine Fehlermeldung?

Das Backup wurde mit der gleichen Apple ID erstellt?

Wurde das iPhone am Computer auf die Werkseinstellungen zurückgesetzt, um es danach einzurichten? Dabei sollte auch die Möglichkeit angezeigt werden, ein vorhandenes Backup zu nutzen.

Eine Wiederherstellung der Daten funktioniert nur aus einem Backup heraus. Ohne Backup keine Wiederherstellung deiner Daten

Wo hast du das Backup erstellt: in der iCloud?