GMX-Mailadresse als Apple ID - Probleme

Ich hoffe, dass mir hier geholfen werden kann: Ich habe die GMX-Mailadresse als Apple Id eingerichtet. Wenn ich mich auf iCloud.com anmelde, sehe ich keine Mails. Das müsste damit zusammenhängen, dass die Mails an die mx-Adresse weiter bei GMX eingehen (MX-Record im DNS). Nachrichten werden synchronisiert, Kalender auch. Jetzt zu dem Problem: Wird eine Einladung aus einem anderen iCloud-Account (Freund) via Kalender an diese gmx-Adresse verschickt, erhalte ich dort keine Mail. Nur im IOS-Kalender bekomme ich einen Hinweis auf die Einladung, nicht auf dem Mac. Was muss ich tun, damit der iCloud Kalender korrekt via Mail die Einladungen zustellt?