Apple Mail (macOS) und Exchange Sync Problem

Ich arbeite auf MacBook und iPhone und iPad mit AppleMail. Dabei habe ich einen iCloud-Mailaccount und einen Exchange-Account. Alles funktioniert sehr schön. Nur wenn ich auf dem MacBook Mails im Exchange-Account vom Eingang in einen Ordner verschiebe, oder wenn AppleMail eine Mail automatisch vom Ausgang in den Gesendet-Ordner verschiebt, dann synchronisiert dieser Vorgang nur lokal, aber nicht auf dem Server. Mache ich das Gleiche auf einem der iOS-Geräte, dann funktioniert es gut und wird auf den Mac synchronisiert. Umgekehrt, also wenn ich auf dem Mac verschiebe, dann passiert das nur optisch, nicht aber auf dem Server. Das Problem besteht nur auf Exchange, in iCloud funktioniert alles auf allen drei Geräten.

Das Problem besteht also nur im Exchange-Account, nur auf dem Mac und nur in einer Richtung.

Wer hat Rat für mich?

Viele Grüße, Uli