Ok, ok, jetzt wirklich mein aller letzter Versuch. Ich sag's schon mal vorab: Ich meine es gut und möchte Dich nicht angreifen!
Aber sind wir ehrlich: Dir ist offensichtlich überhaupt nicht klar, was sich hinter den einzelnen Begrifflichkeiten verbirgt und wie das alles funktioniert und ineinandergreift. Internetprovider, Fritz!Box, E-Mail, Apple Mail, iMac, und und und
Ich persönlich finde das überhaupt nicht schlimm!
Leider scheinst Du, und das macht es für Außenstehende so schwer nachvollziehbar, einen gewissen Aktivismus zu besitzen, was die Änderungen von Einstellungen/Konfigurationen angeht, ohne wirklich zu wissen, was diese oder jene Einstellung bewirkt. Äußerst Vermutungen zu Trojanern oder böswilliger Absicht Deines Providers, wenn es dann nicht so funktioniert wie erwartet.
Wenn man einem Problem auf die Schliche kommen will, ist es meiner Erfahrung nach, das Schlimmste an fünf Stellschrauben gleichzeitig zu drehen und zu "schauen" was passiert.
Ich erzähle Dir bestimmt nichts Neues, wenn ich sage, dass man sich einem Problem schrittweise und mit Logik und/oder Ausschlussverfahren nähert. Das gilt in der Kfz-Werkstatt ebenso wie in der IT oder der Wissenschaft. Das vielbeschworene Fachwissen (egal in welcher Branche) macht dabei natürlich vieles einfacher!
Du scheinst wissenschaftlich tätig zu sein, daher vergleiche es einfach mit einem Versuchsaufbau im Labor. Wenn ein Versuch nicht das erwartet/gewünschte Ergebnis liefert, verändert man auch nicht fünf Parameter auf ein Mal. Nein, man würde Stück für Stück vorgehen, protokollieren und die Versuchsanordnung erneut starten.
Die Meisten, die hier aktiv helfen, haben eine gewisse Passion, was all diese technischen Dinge und Zusammenhänge angeht und/oder haben beruflich mit der Materie zu tun. Deine Stärken liegen offensichtlich in einem anderen Feld, auf dem wahrscheinlich die Vielzahl der hier aktiven kläglich scheitern würde.
Was ich sagen will ist, alles was Du brauchst, um das Problem mit Deinem E-Mail-Account zu lösen, wurde auf der ersten Seite dieses Threads erwähnt bzw. verlinkt.
Leider lässt sich auf Grund Deiner bisherigen Antworten aber nicht ausschließen, dass die Einstellungen Deiner Fritz!Box und/oder Deines iMacs so weit "verwurstelt" sind, dass eigentlich nur ein Zurücksetzen Sinn ergeben würde. Das musst Du letztlich selber entscheiden.
Daher mein Rat, wende Dich an Deinen Internetprovider. Die meisten Internetanbieter sind beim Einrichten der Fritz!Box bzw. des Routers behilflich.
Im Anschluss befolge die verlinkten Telekomanleitungen zum Einrichten von Apple Mail auf der ersten Seite dieses Threads Schritt für Schritt und es wird funktionieren.
Also, nichts für Ungut!