Ich verstehe deine Frage nicht ganz.
Das iPhone kann sich also mit dem WLAN verbinden, aber du siehst das WLAN-Symbol nicht und es hat auch keine Internet-Verbindung, richtig ? Woher weisst du, dass eine WLAN-Verbindung besteht ?
Meist hilft es bei so etwas schon, das Gerät einfach auszuschalten und neu zu starten. Wenn ein einfacher Neustart nicht ausreicht, versuch's mit einem erzwungenen Neustart (https://support.apple.com/de-de/guide/iphone/iph8903c3ee6/ios).
Danach versuchst du noch einmal, das Gerät mit dem WLAN zu verbinden.
Bekommst du dann eine WLAN- und Interbet-Verbindung ?