Hey Air-Buddy,
zur Lösung deines Problems bliebe dir neben imacneu's Vorschlag noch die Option, ein gepatchtes MacOS (bis hin zu MacOS Monterey 12.4) zu installieren, ein MacOS also, das zwar seitens Apple als nicht mehr kompatibel mit dem Typ oder dem Modelljahr deines Mac deklariert wird, das aber von fachkundigen Usern für diese "nicht-kompatiblen" Rechner lauffähig gestaltet wurde.
Google mal "OpenCore Legacy Patcher" 😏
Diese im Vergleich zu MacOS Catalina weiter verbesserten MacOS stellen natürlich mehr oder weniger höhere Anforderungen an die Hardware (u.a. RAM, Speicherplatz auf der SSD) deines MB Air, die in spürbaren Geschwindigkeitseinbussen resultieren können...
⛔️ Diese Installationen solltest du allerdings nicht in Angriff nehmen, wenn du nicht sattelfest und versiert im Umgang mit der Hard- und Software deines MB Air bist ist ⛔️
Auf meinem MB Pro11,2 aus 2014 läuft gepatchtes Monterey 12.3 tadellos, und sogar auf meinem uralten 2008er Mac Pro laufen gepatchte MacOS ohne Probleme...
Und...nicht vergessen 😎
Liebe Grüße
Manfred