Tatsächlich gibt es hierfür zwei einfache Lösungen.
Lösung 1
Wenn es für die Nacht und den Morgen nicht benötigt wird, dann reicht es schon aus, über die Nacht einfach Bluetooth auf dem iPhone auszuschalten.
Dadurch klingelt morgens sowohl das iPhone, als auch die Apple Watch, wenn ein Wecker über "Schlafen" eingerichtet wurde.
Es lässt sich optional auch eine Automation in der App "Kurzbefehle" erstellen, welche dafür sorgt, dass Bluetooth immer zur richtigen Zeit aus- und wieder eingeschaltet wird.
Lösung 2
Man muss den Wecker nicht über "Schlafen" konfigurieren.
Ich zum Beispiel, habe zwar einen Schlafplan eingerichtet, nutze aber einen normalen Wecker, welcher über die App "Uhr" erstellt wurde.
Soweit ich weiß, klingeln so standardmäßig das iPhone und die Apple Watch, auch wenn Bluetooth aktiviert ist.
Es gibt für den normalen Wecker sogar eine Einstellung, welche dafür sorgt, dass trotz eingeschaltetem Bluetooth nur das iPhone und nicht die Apple Watch klingelt:
Auf dem iPhone die App "Watch" öffnen > "Uhr" > "Push-Hinweise vom iPhone" deaktivieren.