Hey lutz187,
wenn er sich noch ausschalten läßt (Einschaltknopf > 10 Sekunden gedrückt halten) könnte ein NVRAM reset möglicherweise helfen: nach dem Ausschalten 20 Sekunden warten und dann mit gedrückten 4 Tasten "option cmd P R"

wieder einschalten und die Tasten erst dann loslassen, wenn nach dem ersten ein zweiter, lauter Startton erklingt...🍎
Alternativ nach NVRAM reset wenn möglich mit gedrückten Tasten "⌘ R" in die Recovery booten (Tasten bis zum Erscheinen des Apple Logo gedrückt halten) und hier

das FPDP (markiert) starten und die "Macintosh HD" mit "Erste Hilfe" überprüfen/reparieren.
Eine weitere Möglichkeit: nach Ausschalten in den abgesicherten Modus starten
Gesicherten Modus auf dem Mac verwenden
Der gesicherte Modus verhindert, dass beim Start bestimmte Software lädt, einschließlich Anmeldeobjekte und Systemerweiterungen. Er führt auch eine grundlegende Überprüfung des Startvolumes durch. Außerdem werden einige Systemcaches gelöscht, einschließlich Schriftarten-Caches und Kernel-Cache. Hier ist erklärt wie das geht: Starten deines Mac im sicheren Modus
um in diesem Modus wiederum mit dem FPDP

die "Macintosh HD" mit FPDP und "Erste Hilfe" überprüfen/reparieren.
Last but not least: sofern möglich, iMac mit gedrückter "Option"-Taste (--> Bootscreen) über USB von externem Medium mit einem passenden MacOS starten und "Macintosh HD" mit FPDP und "Erste Hilfe" überprüfen/reparieren.
Wenn nicht's helfen sollte, wieder --> Com 🍏
Liebe Grüße
Manfred