Ohne Internetverbindung wird das auf die beschriebene Weise natürlich nicht mit dem Zurücksetzen des alten iMac funktionieren.
Sofern der "alte" zum Verkauf anstehende iMac mit High Sierra kompatibel ist,

könntest du dir alternativ mit dem neuen iMac den High Sierra-Installer aus dem App Store
Informationen zum Laden von macOS - Apple Support (DE)

oder mit dem nachfolgenden Befehl über das Terminal herunterladen
softwareupdate --fetch-full-installer --full-installer-version 10.13.6
und den Installer in den Programmordner packen.

Wenn sich der Installer ordnungsgemäß im Programmordner befindet, kannst du mit Hilfe des Terminal einen bootfähigen USB Stick erstellen.
Den ≥ 16 GB USB Stick formatieren, Extended journaled, GUID-Partitionstabelle und "Stick"❗️ benennen. Dann Terminal öffnen

und folgenden Befehl eintippen, geht auch per copy&paste
sudo /Applications/Install\ macOS\ High\ Sierra.app/Contents/Resources/createinstallmedia --volume /Volumes/Stick
muss mit Admin-Passwort und danach mit "y" (für yes) bestätigt werden; nach ± 20 min sollte der bootfähigen High Sierra USB Stick geschrieben sein, von dem du dann den "alten" iMac booten (Start mit "option"-Taste in die Startoptionen/bootscreen)

und High Sierra installieren kannst.
Sollte der "alte" iMac nicht mit High Sierra kompatibel sein, musst du den "leicht abgeänderten" und etwas komplizierteren Vorgang mit El Capitan ausführen, wobei ich dir gerne helfen werde.
Ratsam wäre also, den alten iMac ans Internet zu koppeln und wie in meinem ersten Beitrag beschrieben zu verfahren 🍎