Ausgehende Mails werden trotz korrekten Accountangaben des Anbieters vom Mac nicht rausgesendet

Es scheint, dass ich, um das Problem zu lösen, das Postfach mitsamt allen gespeicherten Mails exportieren muss (z. B. auf Schreibtisch), danach meinen Account im Mail löschen muss und danach wieder neu aufsetzen muss. Funktioniert das so?

Und: Wie importiere ich wieder meine Mails vom Schreibtisch?