Vielen Dank - vielleicht liegt hier das Problem!
Leider finde ich aber den angegebenen Pfad zu den Einstellungen nicht:
Wenn ich unter El Capitan die Systemeinstellungen aufrufe, habe ich zur Auswahl "Allgemein - Schreibtisch&Bildschirmschoner - Dock - Mission Control - ... - Time Machine - Bedienungshilfen". Musik ist nicht dabei. In der iTunes App selbst finde ich unter Einstellungen die Reiter "Allgemein - Wiedergabe - Freigabe - Downloads - Store - Einschränkungen - Geräte - Erweitert". Unter Freigabe wird die Mediathek im lokalen Netzwerk geteilt, es ist kein Benutzer verbunden.
Unter Monterey sieht es von geringen Abweichungen bei den Kacheln in der Systemeinstellung genauso aus, wieder ist Musik nicht dabei. In der Music-App selbst finden sich nur die Reiter "Allgemein - Wiedergabe - Dateien - Erweitert", ich habe alle durchgeblickt und keine Stelle gefunden, wo ich unter "Musik" die Mediathek synchronisieren lassen könnte.
Auf dem iPhone8 finde ich in der Music-App selbst keine Einstellungen, unter den Systemeinstellungen taucht die App auf, hier sind aber die einzigen Einstellungsmöglichkeiten "Mobile Daten - Apple Music zeigen - Apple Music abonnieren - Alle Käufe einblenden - Audio - Downloads - Animierte Kunst - Privatfreigabe (Apple-ID)".
Wo, bitte, muss ich genau nach "Mediathek synchronisieren" suchen? Tut mir leid, wenn ich mich jetzt ungeschickt anstelle, bisher bin ich mit den Apple-Betriebssystemen immer gut klargekommen!