Hallo klaaszier,
wie alt ist denn dein Sohn, verfügt er über einen Kinderaccount oder eine normale Apple ID? Wo genau richtest du die Bildschirmzeit für deinen Sohn ein? Steuerst du die Bildschirmzeit über dein eigenes Gerät?
Gehe dafür bitte auf deinem iPhone in Einstellungen -> Bildschirmzeit -> Name des Kindes und prüfe dort, ob du ein App-Limit mit der Funktion diese am Ende zu blockieren einstellen kannst.
Bitte schaue nach, ob alle iPhones auf dem neuesten Softwarestand sind. Die aktuelle Version ist iOS 16.4.1 und du kannst das unter Einstellungen -> Allgemein -> Softwareupdate nachschauen. Solltest du nicht auf dem neuesten Stand sein, sollte dir hier ein neues Update angezeigt werden, welches du laden und installieren kannst. iPhone oder iPad aktualisieren - Apple Support (DE)
Gib uns doch gerne eine Rückmeldung dazu!
Alles Gute