Hallo Haylie
Ich denke nicht das dies für ein normaler Benutzer machbar ist da dies ein riesiges Sicherheitsproblem darstellen würde da dies bedeuten würde das jeder von jedem Handy ein Backup machen könnte.
Ich habe eben eine Versuch mit meinem iPhone und meinem MacBook Air gemacht und das Resultat war das folgende:
Wenn ich das iPhone am MacBook anschliesse erscheint auf dem iPhonedisplay die Meldung das ich es entsperren muss
Wenn ich es entsperre kommt auf dem Macbook die Frage ob ich es verbinden will und wenn ich das mit Ja beantworte dann kommt auf dem iPhone die Frage ob ich dem MacBook vertrauen will.
Wenn ich auch dies auf dem iPhone mit Ja beantworte dann muss ich auf dem iPhone den Sperrcode eingeben und erst dann habe ich im Finder Zugriff auf das Handy, muss aber im Finder nochmals bestätigen das ich dem iPhone vertrauen will.
Wenn Du kein Zugriff auf Dein Bildschirm hast kannst Du die Sicherheitsfragen auch nicht eingeben und das iPhone wird nicht verbunden.
Was aber vielleicht möglich ist das Apple den Zugriff mittels deren Software oder Geräte trotzdem kaputtem Display auf Dein iPhone zugreifen kann um ein Backup zu machen, dafür brauchst Du aber sicher die originale Rechnung oder was ähnliches um zu beweisen das es Dein Handy ist.
Ich rate Dir Dich direkt an den Apple Support zu wenden, die können Dir sicherlich sagen ob das möglich ist oder nicht. Sofern Du ein Apple Store in der Nähe hast empfehle ich Dir mit dem iPhone dahin zu gehen, denke aber daran das Du einen Termin über die Support Seite vereinbaren solltest.
Offizieller Apple Support
Chris