Vergiss Gravis oder Apple bei dem alten Ding.
Lass dir von irgendeiner Werkstatt entweder ein altes Testdisplay provisorisch aufbauen oder auch ein Neuteil.
Hinterher wieder zurück mit dem Display. Ich habe für das 6er eine ganze Kiste voll mit alten Testdisplays und ein gutes Neuteil kostet 15-20€. Oder komplett reparieren lassen, falls das Gerät doch noch genutzt werden sollte. Nur als Beispiel: Variante 1 würde ich dir fürn 10er in die Kaffekasse machen, Variante 2 für 45€ komplett.
Und ein 6er kann jede Hinterhofbude reparieren, man sollte nur darauf achten, dass der Homebutton wieder original verklebt wird, das machen die meisten Werkstätten leider nicht. Denn ohne die Verklebung hält der Button nicht lange und das Kabel davon reißt ab.
Um deine Daten brauchst du dir also keine Sorgen machen. In Zukunft immer das automatische Cloud-Backup aktiv halten und/oder ab und zu auf dem Rechner sichern per iTunes. Dann ist alles gut.