Aus Sicherheitsgründen ist es sicherlich ratsam sich langsam nach einem neueren Gerät umzuschauen.
Da es immer schwer aus der Ferne gleich beim ersten Versuch eine passende Lösung anzubieten ist das Motto hier: nicht aufgeben!
Es gibt für dein Problem ganz bestimmt eine Lösung und dies auch auf deinem jetzigen Gerät.
Da du nun die 2FA Authentifizierung deaktiviert hast sind deine Anmeldedaten für Mail auf deinem Mac, identisch mit denen du dich auch auf dem Webportal von GMX anmeldest.
Ich würde dir jetzt noch Vorschlagen, direkt in den Accounteinstellungen von Mail
zu überprüfen welches Protokoll(POP3, IMAP) du zum abrufen deiner Mails eingestellt hast und dies in Hinblick mit den Einstellung auf GMX zu überprüfen.
Sollte dabei alles korrekt sein wäre ein weiterer Vorschlag, direkt in den Accounteinstellungen von Mail einfach mal ein komplett anderes/ausgedachtes Passwort einzugeben, dieses zu speichern, Mail komplett zu schließen und
dann, wieder direkt in den Accounteinstellungen von Mail, auf das aktuelle richtige Passwort zu ändern.
Ich kann mir auch noch vorstellen das Mail im allgemeinen ein Problem mit dem Passwort hat. Darum könnte es auch helfen dein Passwort nochmals zu ändern.
Ein wichtiger Hinweis! Stelle bitte sicher das du das Passwort in Bezug auf Groß-/Kleinschreibung und Sonderzeichen korrekt in Mail eingibst.