Magic Mouse wird nicht aktiv

Hallo zusammen, vielleicht kann man mir helfen:

Ich habe meine kabellose MagicMouse vom iMac über Bluetooth abgemeldet, um sie am MacBook Pro auszuprobieren. Hat geklappt, aber als ich sie wieder am iMac einsetzen wollte, konnte ich sie bei meinem besten Bemühen nicht mehr aktivieren. Selbst wenn ich das Book ausschalte und Bluetooth auf ihm deaktiviere, nimmt der iMac die MagicMouse nicht an. Wenn ich bei eingeschaltetem Book und hier aktiviertem BlueTooth den Weg zur Aktivierung der Mouse auf dem iMac:

„Apple-Menue > Systemeinst. > BlueTooth > System Administrator's Mouse“

gehe, wird die Mouse nicht mit dem iMac, sondern mit dem Book verbunden. Auf dem iMac bleibt die Mouse „tot“. Was könnte schuld sein? Vielen Dank im Voraus, Fritz