AppleCare+ geht ausschließlich auf die Seriennummer, nicht die Apple-ID. Das heißt, du kannst mit deiner Kreditkarte AppleCare+ unter deinem Namen erwerben, und dein Sohn kann sich dennoch mit seiner eigenen Apple-ID anmelden. Die Versicherung läuft dann zwar über dich, sollte realistisch betrachtet im Schadensfall keine Rolle spielen, da wie schon zuvor gesagt nicht die Person selber, die den Vertrag geschlossen hat versichert ist, sondern nur das Gerät selber, was wieder über die Seriennummer läuft.
Nur bedenke bitte eins. Du kannst AppleCare+ entweder direkt zum Kauf in einem Apple Store dazu erwerben, oder 60 Tage später. Innerhalb den 60 Tagen geht dies entweder in den Systemeinstellungen, oder Online über die Apple Website, dafür ist aber eine Ferndiagnose notwendig. In den Systemeinstellungen kannst du AppleCare+ allerdings nur dann direkt erwerben, wenn die angemeldete Apple-ID mit einer Person über 18 Jahren gekoppelt ist. Das wäre in deinem Fall somit nicht Möglich. Also könntest du entweder AppleCare+ direkt beim Kauf dazu erwerben, oder später samt Ferndiagnose über die Apple Website machen.
Somit noch einmal in Kurzform: Ja, du kannst AppleCare+ zum iPhone deines Sohnes kaufen, allerdings nur direkt beim Kauf oder Online.