Christine hat recht: iCloud Fotos ist deine einzige Chance, um die Fotosmediathek auf zwei Macs mit verschiedeneren Systemversionen verwenden zu können.
Noch etwas Hintergrundinformation dazu. Die Fehlermeldung, die du bekommst, ist nicht ganz treffend. Du brauchst zwar eine neuere Version von Fotos auf deinem Mac mit Monterey, aber Fotos ist ein Teil des Systems und kann nur auf ein neueres System aktualisiert werden, indem man das System aktualisiert.
Dein schönes MacBook Pro 2015 hat mit Monterey leider das Ende der Fahnenstange erreicht und kann nicht weiter aktualisiert werden.
Ich habe meine beiden MacBook Pros von 2015 sogar auf macOS 10.14 Mojave gelassen, weil dort noch Aperture, iTunes und iPhoto laufen können und viele Codecs unterstützt werden, die auf den neueren Systemen nicht mehr unterstützt werden. Aber ich habe dort dieselben Fotos in der Fotosmediathek wie auf meinem neuesten Mac, ein MacBook Air 2022 mit macOS 14 Sonoma. Alle Macs greifen auf dieselbe Fotos Mediathek in iCloud zu, ebenso mein iPhone und iPad. das ist sehr, sehr praktisch. Die iCloud Fotos Mediathek ist eine wunderbarere Vermittlerin zwischen verschiedenen Gerätemodellen und Systemversionen.