Hey Dani86,
mit MacOS Lion 10.7.5 wirst du wohl kaum noch eine aktuelle Verbindung zum App Store erzielen können wie sich auch die überwiegende Anzahl moderner web sites mit Lion's Safari nicht mehr oder in brauchbarer Weise ansprechen lassen.
Wie GeoTho schon andeutete, gibt es allerdings in Abhängigkeit vom Modelljahr des iMac noch Möglichkeiten, die neueren MacOS wie Big Sur, Monterey und Sonoma als gepatchte Versionen zu installieren.
Gepatchtes MacOS: ein MacOS , das zwar seitens Apple als nicht mehr kompatibel mit dem Typ oder dem Modelljahr deines iMac deklariert wird, das aber von einem äußerst fachkundigen Entwicklerteam für diese "nicht-kompatiblen" Rechner lauffähig gestaltet wurde.
Google mal "OpenCore Legacy Patcher" (englisch-sprachig).
Auf diesen web sites findest du alle nötigen Informationen, vor allem im Hinblick auf die "Supported Models", und einige Hilfestellungen zur Installation eines gepatchten MacOS.
Liebe Grüße
Manfred