Final Cut Pro gehört nicht zum Lieferumfang von macOS und muss bei Bestellung zusätzlich geordert werden. Die Kosten betragen 349.99€ inkl. MwSt.
Für diesen Preis ist es auch im Store zu finden (https://apps.apple.com/de/app/final-cut-pro/id424389933?mt=12).
Edit: sorry, hatte überlesen, dass du FCP bereits mitgekauft hattest. Folge mal dem Link und versuche, es von dort zu installieren. Es müsste in deinem Account auch unter Käufe zu finden sein.
Ansonsten mit dem Store Customer Support telefonieren: 0800 2000 136 (kostenlos aus D).