Se interrumpe recuperación de mi iPhone - Error 4005

La pantalla del Iphone 5s de repente se quedó en *****. Intenté varias veces encender (aparecía la manzana), pero se reiniciaba solo, hasta que volvió a *****. He intentado restaurarlo a través del iTunes en el Mac. Es reconocido y ofrece sólo la opción de “Restaurar" (no la de “Actualizar”). Descarga el IOS 9.0.4 (tenía instalada la v. 9.0.3), pero al intentar instalarlo se detiene y da error 4005. Lo he intentado en vano varia veces y en dos Mac. Estoy en Armenia, pero viajo a Bogotá la semana próxima. Muchas gracias por la información que puedan suministrarme y la cotización del servicio.