Hola xevi_p!!
Efectivamente, como te comenta el compañero Abgsevilla, es un problema generalizado con algunos modelos. Yo creo que es por iOS 10, que es muy potente y por eso consume más batería. Esperemos que con alguna pronta actualización lo arreglen un poco.
De todas formas, écha un vistazo a esta web de Apple. Es un programa de sustitución de baterías para el iPhone 5, pero puedes preguntar al soporte técnico si también sirve para tu 5S.
También te recomiendo que actualices tu iPhone con iTunes, si aún no lo tienes actualizado. La última versión disponible de iOS es la 10.1.1 (14B150).
Quizá tu batería necesite una calibración. Se hace siguiendo unos sencillos pasos:
- Carga el iPhone al 100%.
- Utilízalo normalmente hasta que se quede sin bateria y se apague.
- Déjalo así apagado y sin cargar toda una noche.
- Vuélvelo a cargar durante unas ocho horas seguidas, sin utilizarlo.
- Desenchúfalo y reinícialo, manteniendo pulsados los botones "reposo" y "inicio" hasta que salga la manzana en pantalla.
Con esta calibración la duración de la bateria deberia mejorar. Si no, quizá la bateria se haya dañado y deberias cambiarla por una nueva, original a ser posible.
También te dejo unos enlaces de Apple con instrucciones de cuidado y mantenimiento de las baterías:
-Ciclos de carga de la batería
-Identificar accesorios con conector Lightning falsificados o que no cuenten con certificación - Soporte técnico de Apple
-Batería y alimentación del iPhone - Soporte técnico oficial de Apple
También puedes seguir estos consejos para ahorrar batería: bajar el brillo de la pantalla, activar la localización sólo en las apps imprescindibles, igual que las actualizaciones en segundo plano, y aumentar el tiempo de las notificaciones push de la app Mail.
Ya nos contarás que tal te ha ido.
Saludos!!