Hola Caritoc!!
Echa un vistazo a esta web de Apple: Conectarse a una red Wi-Fi en el iPhone, iPad o iPod touch - Soporte técnico de Apple. Mira la sección: Conectarse a una red Wi-Fi oculta. Están las instrucciones para conectarse a redes ocultas.
En esta otra web oficial: Ajustes recomendados para routers y puntos de acceso Wi-Fi - Soporte técnico de Apple, pone: "Las redes ocultas no transmiten su SSID, por lo que los dispositivos pueden necesitar más tiempo para encontrarlas y conectarse a ellas; del mismo modo, la conexión no siempre se realiza automáticamente."
Una vez que te conectas a una red Wi-Fi, el iPhone debería recordar la conexión, pero con las redes ocultas no siempre es así. Los compañeros que comentas, ¿tienen sus iPhone actualizados?. Veo que tu si, a iOS 10.3.1.
¿Tienes el Llavero de iCloud activado?. En él se guardan, entre otras cosas, las contraseñas Wi-Fi de las redes a las que se ha conectado el iPhone. El Llavero está en los Ajustes del iPhone, tu ID, iCloud.
Tamibén puedes probar de restablecer los ajustes de red en el iPhone, desde los Ajustes, General, Restablecer.
También puedes probar de restaurar el iPhone con iTunes, no sea que tenga algún problema de software. Primero haz una copia de seguridad que después le podrás restaurar. Es posible que así mejore la conectividad Wi-Fi.
Saludos!!